大学入試数学 解説要約

東北大学 2003年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• （1） は $A^2$ の行列式を見ればよい。
• （2） は $M=A^2$ とおくと $M^2=E$ となるので，その成分条件を調べ，（1） の結果 $\det M\geqq 0$ と組み合わせて形を絞る。
• （3） はまず $BA=-AB$ から $A$ の成分の形を決める。その後 $A^2=-E$ を使って $b,c,d$ を求める。後半は $BA=-AB$ から $BA^n=(-1)^nA^nB$ を導いて整理する。

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