大学入試数学 解説要約
東北大学 2004年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- まず(1)で $A^2,\ B^2,\ AB,\ BA$ を計算する。すると $A^2=B^2=I$ となるので、$A,B$ をいくつか並べた積は、隣り合う $AA,\ BB$ を消していけば、最終的に $A,B$ が交互に並ぶ形に簡約できる。
- したがって、長い積で新しい行列が本当に現れるかどうかは、交互積
- $A,\ B,\ AB,\ BA,\ ABA,\ BAB,\dots$
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