大学入試数学 解説要約

東北大学 2007年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) については、左辺を $f(x)$ とおき、$x \geqq 1$ における増減を微分を用いて調べます。単調減少であることと、適当な $x$ の値（例えば $x=1$ と $x=e$）における関数値の符号を調べることで、中間値の定理から解の存在と一意性を示します。
• (2) については、方程式の解 $x_n$ を式で直接表すことはできないため、与えられた方程式自体を関係式として利用し、$x_n$ を評価する不等式を作ります。そして、はさみうちの原理を用いて極限を求めます。

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