大学入試数学 解説要約

東北大学 2008年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 座標の符号は移動の向きを決めるだけであり，終了するかどうかは原点からの距離 (d=|a|) だけで決まる。
• まず (1\le d\le 6) のときの挙動を調べる。この範囲では，1回で終了する確率が常に (1/6) であり，終了しなければ再び距離は (1,2,\dots,5) のいずれかになる。したがって，終了までの回数は幾何分布になる。
• そのうえで，初期座標が (8) の場合は，最初の1回で (7) に移る場合だけを別に扱えばよい。

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