大学入試数学 解説要約

東北大学 2010年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 接点の $x$ 座標を $t$ とおき，$x=t$ における曲線 $C$ の接線が点 $P(b,0)$ を通る条件を求める。すると，点 $P$ から引ける接線の本数は，ある三次方程式の実数解の個数に一致する。
• したがって，その三次方程式の極大値・極小値を調べれば，（1） の「3本引ける条件」と （2） の「ちょうど2本引ける条件」をまとめて判定できる。

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