大学入試数学 解説要約

東北大学 2011年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• いずれも $z\neq 0$ であるから、まず両辺に $z$ を掛けて分母を払う。
• すると、（1） はそのまま $z$ についての二次方程式になり、（2） は $|z|^2$ を含む式に変形できる。特に （2） では、実数 $a$ と $|z|^2$ の間に $z$ が挟まるので、虚部に注目すると $z$ が実数であることが分かる。
• また （3） では $z\bar z=|z|^2$ を用いると、式が $|z|^2$ だけで表せる。

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