大学入試数学 解説要約

東北大学 2012年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 円周 $C$ は $AB$ を直径とするので，まず円周角の定理から $\angle APB=\pi/2$ を用いる。すると，直角三角形 $ABP$ で $x=BP$ と他の辺・角の関係が出る。
• さらに，$Q$ は $AB$ 上にあるから，三角形 $BPQ$ に正弦定理を適用すると $y$ を $x$ で表せる。最大値は，$\angle ABP$ を媒介変数にして整理すると計算しやすい。

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