大学入試数学 解説要約

東北大学 2015年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 接点の $x$ 座標を $t$ とおくと，曲線 $C:y=x^3-x$ の $t$ における接線は $t$ を用いて表せる。
• 点 $P=(a,b)$ がその接線上にある条件を立てると，$t$ についての三次方程式が得られる。
• （1） では，その三次方程式の値を $t=0,\ t=a$ で調べると，$P\in D$ という条件がちょうど符号変化を与え，3個の実数解をもつことが分かる。

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