大学入試数学 解説要約
東北大学 2015年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 区間 $[2n\pi,(2n+1)\pi]$ では $\sin x \ge 0$ であり、$a>0$ だから $x^{-a}$ は単調減少である。したがって、$x^{-a}$ をこの区間での最小値・最大値ではさみ、$\int \sin x,dx$ や $\int \sin^2 x,dx$ と比較すればよい。
- また、三角形の面積 $A_n$ は底辺と高さからただちに求まる。これを用いて比の極限をはさみうちで処理する。
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