大学入試数学 解説要約

東北大学 2020年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• (1) は積分区間が $0$ から $\dfrac{\pi}{2}$ であることを用いて、$x \mapsto \dfrac{\pi}{2}-x$ の置換と $\sin^2 x+\cos^2 x=1$ を使えばよい。
• (2) は $u=\cos x$ の置換で直接求まる。
• (3) は部分積分が有効である。これにより $A(m,n+2)$ を $A(m+2,n)$ に結びつける漸化式が得られる。

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