大学入試数学 解説要約

東北大学 2025年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 点 $N(0,0,1)$ から $xy$ 平面への射影になっていることに着目する。
• まず、点 $P(a,b,c)$ から点 $Q$ を求める式を出す。次に逆向きに、$xy$ 平面上の点 $(p,q,0)$ から球面上の点 $P$ を復元する式を求める。最後に、その復元式を平面 $\alpha$ の方程式に代入して、点 $Q$ の軌跡を調べる。

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