大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1961年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 与えられた通過点の条件 $f(0)=1, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$ から、$b, c$ をそれぞれ $a$ を用いて表す。
- 式に代入すると $\sin x$ と $\cos x$ の1次式が現れるため、三角関数の合成を用いて $f(x)$ を一つのサイン関数にまとめる。
- 指定された $x$ の範囲における合成後の正弦の取り得る値の範囲を求め、その範囲において $f(x)$ の最大値と最小値が $-2$ 以上 $2$ 以下となるような $a$ の条件を立式する。
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