大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1962年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 関数列の漸化式に従って $f_1(x)$、$f_2(x)$ を具体的に計算し、$f_n(x)$ の一般項の形を予測する。予測した一般項を数学的帰納法で証明したのち、得られた式が初項と公比を持つ等比数列であることを利用して無限等比級数の和を計算する。その際、無限等比級数が収束する条件である「公比の絶対値が $1$ 未満であること」を適切に示す。

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