大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1964年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 相加平均と相乗平均の大小関係（AM-GM不等式）を拡張・応用する問題です。
• (1) では、2変数の場合の相加平均と相乗平均の大小関係を出発点とし、4変数の場合を証明してから、それを利用して3変数の場合を証明するという流れ（コーシーの帰納法）をとるのが定石です。
• (2) では、(1) で示した3変数、4変数の不等式と、2変数の不等式を適切に組み合わせることで、与えられた式の各項を評価し、連鎖的な大小関係を導きます。

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