大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1964年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• (1) は定積分の値と区分求積法の右端の長方形近似との誤差に $n$ を掛けたものの極限を求める問題です。$f(x)$ が3次式と具体的に与えられているため、定積分とシグマ計算をそれぞれ実行し、極限を直接計算するのが確実です。
• (2) は微分の定義式に関連する極限です。与えられた式をそのまま展開・計算して $h$ でくくる方法と、$f(x)$ を $x=1$ の周りで展開（テイラー展開）して考える方法があります。

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