大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1965年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 放物線外の点から引いた2本の接線の方程式を求め、囲まれた部分の面積 $S(t)$ を $t$ の式で表すことから始めます。
• 面積は、放物線と2本の接線で囲まれた図形なので、接点の $x$ 座標を $\alpha, \beta$ とおき、いわゆる「 $\frac{1}{12}$ 公式」の形に帰着させて計算を効率化します。最後に、得られた式を $\sqrt{t}$ で割った関数の最小値を微積分を用いて求めます。

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