大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1966年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 被積分関数が多項式（$x$）と指数関数（$e^x$）、三角関数（$\sin x$）の積となっている。異なる種類の関数の積の積分であるため、部分積分法を用いるのが基本方針となる。
• 微分すると次数が下がる多項式 $x$ を微分の側に回り回らせ、指数関数と三角関数の積 $e^x \sin x$ を積分の側に回すことで計算を進める。そのためには、まず $e^x \sin x$ の不定積分を求めておくか、もしくは求める関数の形を予測して未定係数法を用いる手法が有効である。

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