大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1967年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 点 $P(2, 1)$ を通る直線を文字でおき、だ円の方程式と連立して交点が存在する条件を求めます。
• 交点の座標を直接求めると計算が煩雑になるため、2次方程式の解と係数の関係を利用して線分の長さの積 $\overline{PQ} \cdot \overline{PR}$ をパラメータの式で表し、その関数の値域を調べるという方針をとります。
• 直線の設定方法として、「傾き $m$ を用いる方法」と「媒介変数（極座標風）を用いる方法」の2通りが考えられます。

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