大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1967年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 放物線 $y = -2x^2 + x + 1$ 上の点における接線の方程式を接点の $x$ 座標を $t$ として立式する。
• その後、その接線と放物線 $y = x^2$ を連立して得られる2次方程式の2つの解を $\alpha, \beta$ とおき、解と係数の関係を用いて $\beta - \alpha$ を $t$ で表す。
• 面積の計算には $\frac{1}{6}$ 公式を用い、面積 $S$ を $t$ の関数として表して最小値を求める。

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