大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1968年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 点 $P, Q$ の座標は $\theta$ に依存して変化するため、扱いやすい変数に置き換えます。$t = \cos^2 \theta$ とおくと、点 $P, Q$ の座標は $t$ の1次式で表され、直線 $PQ$ の方程式は $t$ についての2次方程式となります。
- 問題は「直線が通らない点の範囲」を求めることですが、「直線が通る点の範囲（通過領域）」を求めてからその補集合をとるか、あるいは「方程式が指定された範囲に実数解を持たない条件」を直接求めることで解決できます。
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