大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1969年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 方程式を $f(x) = \sum_{k=0}^n a_k x^k - x = 0$ とおき、関数 $f(x)$ の区間 $[0, 1]$ における増減とグラフの形状（凸性）を調べる。
• 端点での値 $f(0)$ と $f(1)$ に着目し、第2次導関数 $f''(x)$ の符号から $f'(x)$ の単調性を導くことで、条件と根の個数を結びつける。

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