大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1970年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) は自然数 $n$ に関する命題の証明であるため、数学的帰納法を用いるのが定石である。漸化式を作るために加法定理を展開し、三角不等式 $|a + b| \leqq |a| + |b|$ を活用して証明を進める。
• (2) は (1) で証明した不等式と、与えられた関数 $f(\theta)$ の条件 (a), (b) を結びつける。積分区間において不等式が保たれる性質（積分法の基本定理）を利用する。

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