大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1971年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 点 $P(x, y)$ の座標 $x, y$ は、基本対称式の関係 $x+y=u, xy=v$ より、$t$ についての 2 次方程式 $t^2 - ut + v = 0$ の 2 つの実数解となります。
• したがって、与えられた $x, y$ の範囲を満たすような実数解が存在する $(u, v)$ の条件を求める「解の配置問題」に帰着させます。…
• また、写像のヤコビアン（変数変換）を用いると面積計算を大幅に簡略化できるため、別解として示します。

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