大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1971年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) は微分を用いて関数の増減を調べ、不等式を証明する典型的な問題である。
• (2) は積の極限を求める問題だが、(1) の不等式 $1 - x < e^{-x}$ を利用して上からの評価を行うことが鍵となる。
• (2) の各因数の分数部分は有理化によって階差の形に変形でき、和をとると打ち消し合う形（望遠鏡和）になることに着目する。

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