大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1972年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 実数係数の方程式であるため、ある虚数 $\alpha$ が根であれば、その共役複素数 $\overline{\alpha}$ も根になることに着目する。
• 「絶対値が $1$ の虚根」という条件から、$\alpha\overline{\alpha} = |\alpha|^2 = 1$ を利用する。
• 3次方程式の解と係数の関係を利用して係数を決定していく方針と、極形式を利用して実部・虚部を比較する方針の2つが考えられる。

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