大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1973年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 問題に与えられた複数の変数のうち、$y$ については $y \leqq \cos(\pi\beta)$ という独立した条件が与えられています。まずはこの条件を用いて $y$ を消去し、不等式を $x, \alpha, \beta$ の関係式に帰着させることが第一歩です。
- その後、三角関数の加法定理を用いて式を整理することで $(0以上) \leqq (0以下)$ の形を作り出すか、あるいは $x$ について解いてから残りの部分を $\alpha$ の関数とみて最小値を調べることで、$x$ の値が $1$ に限定されることを示します。
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