大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1974年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) は、根の絶対値が $0, 1$ 以外であると仮定して矛盾を導く背理法が有効である。2乗を繰り返すことで絶対値がどう変化するかを考え、3次方程式の根が有限個であることと結びつける。
• (2) は、(1) の結果をもとに根の候補を絞り込む。実係数方程式であるため、虚数根をもつ場合は必ず共役な複素数も根になる。根がすべて実数の場合と、虚数根を含む場合とで場合分けして条件を満たす組み合わせを探す。

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