大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1974年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 関数 $g(x) = e^x - ax$ を定義し、その導関数から増減を調べて絶対値関数 $f(x) = |g(x)|$ の最大値を考える。
• $g(x)$ に絶対値がついているため、最大値の候補は「区間の端点における値の絶対値」または「極小値が負となる場合のその絶対値」である。
• 導関数 $g'(x) = e^x - a$ の符号変化が区間 $0 \leqq x \leqq 1$ の中で起こるかどうかで場合分けを行う。

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