大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1975年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 与えられた連立方程式が整数解をもつための条件を求める問題である。
• $b$ のとりうる範囲が $0 \leqq b \leqq 5$ と絞られていることに着目する。この程度の範囲であれば、$b$ の値を一つずつ代入して $a$ が存在するかを直接調べる「しらみつぶし」の手法が確実である（解法1）。
• また、連立方程式を一般的に解き、$x, y$ が整数になるという条件から $a, b$ が満たすべき関係式（必要条件）を導出して候補を絞り込む方法もある（解法2）。

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