大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1975年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 方程式 $f(x)=0$ の実数解を $\alpha, \beta$ とおき、$f(f(x))=0$ を $f(x) = \alpha$ または $f(x) = \beta$ に帰着させて考えるのが定石である。
- さらに「重根をもつ」という条件を、放物線 $y=f(x)$ のグラフと水平線の関係（接する条件）、あるいは多項式としての微分の条件（$g(r)=0$ かつ $g'(r)=0$）に翻訳して処理する。大前提である「$f(x)=0$ が相異なる実根をもつ」条件の確認も忘れないようにする。
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