大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1976年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 与えられた等式 $x^2+2y^2+3z^2=1$ を満たす任意の $(x, y, z)$ に対してベクトル $x\vec{a}+y\vec{b}+z\vec{c}$ の長さが $1$ になる、という条件を処理する問題である。
- 「すべての実数 $x, y, z$ に対して成り立つ」という条件が与えられた場合、まずは条件を満たすような扱いやすい具体的な数値を代入してみるのが基本の手法である。
- （1） では、$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ の長さだけを取り出すため、残りの2変数が $0$ となるような $(x, y, z)$ の組をそれぞれ見つけて代入する。
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