大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1977年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- $X$ と $Y$ はそれぞれ独立に $10$ 通りの値をとり得るため、すべての $(X, Y)$ の組み合わせは $100$ 通りあり、これらは同様に確からしい。
- $X, Y$ の一の位を四捨五入した値をそれぞれ $X', Y'$ とする。四捨五入の性質から、$X$ および $Y$ の値の範囲によって $X', Y'$ の値が決まるため、それらの組み合わせで4つのグループに場合分けをして考える。
- 条件 $S < S'$ は $XY < X'Y'$ であり、これを $Y < \frac{X'Y'}{X}$ と変形することで、各 $X$ に対する $Y$ の個数を効率よく数え上げることができる。
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