大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1977年 理系数学 第7問の解説要約
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解説要約
- 与えられた行列は複素数平面における「原点周りの回転と拡大」を表すことに着目する。
- 行列 $A(r, \theta) = \begin{pmatrix} r\cos\theta & -r\sin\theta \\ r\sin\theta & r\cos\theta \end{pmatrix}$ とおくと、$A(r_1, \theta_1)A(r_2, \theta_2) = A(r_1 r_2, \theta_1+\theta_2)$ が…
- $S$ が要素数3の有限集合であり、積について閉じていることから、ある要素を繰り返し掛け合わせるといずれ同じ要素に戻る（巡回する）という性質を利用する。
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