大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1978年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) では、与えられた式の左辺を展開し、$abc$ をくくり出せる項とそうでない項に分けることで、残りの部分が $abc$ の倍数にならなければならないことを示す。
• (2) では、(1) で得られた「$ab+bc+ca-1$ が $abc$ の倍数である」という条件を用いる。倍数条件から不等式を作り、さらに $1 < a < b < c$ という大小関係の条件を用いて、変数の値を小さい方から絞り込んでいく典型的な整数問題のアプローチを取る。

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