大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1979年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1)は、等式が「すべての $x$」で成り立つ（恒等式である）ことを利用する。$\sin x$ や $\cos x$ が $0$ になるような特定の $x$ の値を代入し、多項式 $p(x), q(x)$ が無数に多くの解を持つことを導く。多項式の次数と解の個数の関係に着目する。
• (2)は、定積分を含む関数方程式である。両辺を $x$ で微分して積分記号を外し、式を整理することで、(1) と同じ形の恒等式に帰着させる誘導に乗る。

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