大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1980年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は $S_1$ と $S_2$ を部分積分法を用いて具体的に計算し、その結果から大小を比較する。
• (2) は示すべき不等式を $S_{n+2} - 2S_{n+1} + S_n > 0$ の形に移項し、左辺を1つの定積分にまとめて被積分関数の符号を調べる。
• (3) は (2) の結果が数列 $\{S_n\}$ の階差数列に関する条件であることに着目し、(1) の結果を初期条件として利用することで、階差数列の正負と元の数列の単調性を導く。

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