大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1982年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) は、集合 $L$ の元であるベクトル $\vec{v} = m\vec{a} + n\vec{b}$ の大きさの2乗 $|\vec{v}|^2$ を計算し、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ を用いて表すことが第一歩である。…
- (2) は、(1) の結果を利用する。$r=1$ という条件は、$\min(1, |\vec{a}+\vec{b}|, |\vec{a}-\vec{b}|) = 1$ と言い換えられる。これを用いて $\cos\theta$ の値の範囲を絞り込み、三角形の面積 $S = \frac{1}{2}\sin\theta$ の最小値を求める。
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