大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1983年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 点 $(x, y)$ が求める集合に属するための条件は、$t$ の方程式 $y = \frac{1}{2} \left\{ t + \frac{x(2-x)}{t} \right\}$ が $0 < t \leqq \frac{1}{2}$ に少なくとも1つの実数解をもつことである。
- これを、「$x$ を固定して $t$ の関数として $y$ のとり得る値の範囲を求める（順像法）」か、「$t$ の2次方程式とみて実数解の存在条件を求める（逆像法）」のいずれかで処理する。ここでは見通しのよい順像法を解法1、逆像法を解法2として示す。
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