大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1983年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 与式 $F = \sin 3A + \sin 3B + \sin 3C$ は、$A, B, C$ に関する対称式である。
• 三角形の内角の条件から $A+B+C=\pi$ であり、さらに「二等辺三角形」という条件から、3つの内角のうち少なくとも2つは等しい。式が対称であるため、どの2つの角が等しいとしても $F$ のとりうる値の集合は変わらない。
• したがって、$B=C$ と固定して1変数関数に帰着させるのが見通しの良い解法である。

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