大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1985年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 円が互いに内接・外接する条件を、中心間の距離と半径の関係式に翻訳する。図形の対称性に着目すると、四辺形 $ABDC$ の対角線 $AD$ と $BC$ が直交することが分かるため、それぞれの対角線の長さを $a$ で表し、面積を求める。(2) では無理関数を含む式になるため、$t = \sqrt{a}$ と変数変換を行い、微分の計算を簡略化する。

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