大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1986年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 放物線の頂点の座標を曲線の式に代入することで、未知数 $q$ を $p$ で表し、2曲線の式から $y$ を消去した方程式を作る。
• この方程式は頂点の $x$ 座標である $x = p$ を必ず解に持つため、因数分解により3次方程式を1次式と2次式の積に分解できる。
• 「相異なる共有点の個数が2」という条件から、この方程式が重解を持つ条件を考え、$p$ の値を決定する。その後、2曲線の上下関係を調べて定積分により面積を求める。

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