大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1987年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) 媒介変数表示された曲線が $x$ 軸に接する条件は、接点において $y=0$ かつ $\frac{dy}{dx}=0$ が成り立つことである。微分の公式を用いて立式し、$a$ について解く。
• (2) グラフの概形を把握し、求める面積の領域を明確にする。面積計算において、$x$ 軸方向に積分すると直線と曲線の境界で区間を分ける必要があるが、$y$ 軸方向に積分すると一つの定積分で表現でき、計算量が大幅に減る。

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