大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1989年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 接点 $Q, R$ の $x$ 座標を文字でおき、接線の方程式から点 $P$ の座標との関係式を導く。得られた関係式を「解と係数の関係」を用いて処理するのが定石である。
• (1) では、線分 $QR$ の中点の座標 $(X, Y)$ を点 $P$ の座標 $(a, b)$ で表し、$a, b$ について解き直してから与えられた不等式に代入する。
• (2) では、三角形 $PQR$ の面積を接点の $x$ 座標を用いて表し、さらに $(a, b)$ の式に書き換えて方程式を立てる。

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