大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1990年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 証明すべき不等式の左辺と右辺の形から、関数 $f(x) = x \log x$ の性質を利用して不等式を評価することを考える。
• 関数 $f(x) = x \log x$ を2回微分し、グラフが下に凸であることを確認する。下に凸な曲線の性質として「任意の点における接線は、常に曲線の下側（または接点）にある」ことを利用し、適切な $x$ の値で接線を引いて不等式を構築する。

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