大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1990年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 点 $P$ の座標を $(p, q)$ とおき、2つの条件 (i), (ii) をそれぞれ $p, q$ の不等式として表すことを目指する。
• 条件 (i) は「極線」の考え方を用いると、図形的な位置関係を数式に落とし込むことができる。
• 条件 (ii) は、接線の傾きを解とする2次方程式を作成し、点 $P$ から接点に向かうベクトルの内積を考えることで、「なす角が $90^\circ$ 以上」という条件をスマートに処理できる。

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