大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1991年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 直線 $l$ は $xy$ 平面（$z=0$）上の楕円の接線であるため、接点の座標を設定するか、角度パラメータ $\theta$ を用いて直線の方程式を立てることから始める。
- 直線 $l$ を含む平面 $\pi$ の方程式を立式する。平面の束（そく）の考え方を用いる、あるいは $xy$ 平面上の直線 $l$ と $z$ 軸上の点 $Q$ を結ぶ平面の方程式を直接設定することで簡潔に表現できる。
- 平面 $\pi$ が点 $\left(\frac{1}{2}, 1, 1\right)$ を通るという条件を課すことで、$k$ を $\theta$（または接点座標）の関数として表し、三角関数の合成を用いてその値域を求める。
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