大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1993年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 方針・初手
• 多項式 $P(x)$ が整数値をとる条件に関する典型問題である。代表的なアプローチとして以下の2つが考えられる。
• 1つ目は、階差多項式（差分多項式）を用いた数学的帰納法である。$n$ 次多項式 $P(x)$ に対して、その差分 $Q(x) = P(x+1) - P(x)$ は $n-1$ 次多項式になる。次数を下げることで、帰納法に持ち込むことができる。

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