大学入試数学 解説要約

東京工業大学 1995年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 方針・初手
• （1）、（2） ともに無作為にカードを取り出すため、すべての組み合わせに対するカードの数字の積の総和を求め、取り出し方の総数で割ることで期待値が得られる。
• 異なる複数の数の積の和は、多項式の展開公式や対称式の性質を利用して、累乗の和から求めるのが定石である。（2） では厳密な式を求める必要はなく、極限を計算するために $n$ の多項式としての最高次の項に着目すればよい。

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