大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1996年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- （1） 楕円 $C$ 上の点 $(x, y)$ は、パラメータ $\phi$ を用いて $x = a \cos \phi, y = b \sin \phi$ と媒介変数表示できる。これが1次変換によってうつった点 $(X, Y)$ も $C$ の方程式を満たすことから、$\phi$ についての恒等式を立てる。
- または、座標軸を定数倍して楕円を単位円に変換し、「単位円を自身にうつす1次変換（回転または折り返し）」の性質を利用すると見通しが良い。
- （2） (1) で求めた行列 $A$ が、回転行列と対角行列の積に分解できる形をしていることに着目する。
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