大学入試数学 解説要約
東京工業大学 1997年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 与えられた命題は、「不等式 $a^2x^2 + b^2y^2 \leqq 1$ の表す領域内のすべての点 $(x, y)$ について、$a(x-1) + b(y-1) \leqq 0$ が成り立つ」と言い換えられる。
- $a$ または $b$ が $0$ になる場合、$x, y$ の動ける範囲や領域の形（変数の自由度）が大きく変わるため、場合分けを行う必要がある。
- 前半の条件式について、$X = ax, Y = by$ のような変数の置き換えを行うと、円の領域内の点の条件に帰着できる。
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